在选择与POS机绑定的借记卡银行时，您可以考虑以下几个方面：

交易费用：不同银行的借记卡在POS机交易时产生的费用可能会有所不同。有些银行可能会收取一定的手续费或者每月固定费用。在选择银行时，务必了解这些费用，并权衡它们是否符合您的预算。

交易限额：了解银行对借记卡在POS机交易的限额规定是很重要的。这决定了您在单次或每日交易中的最高额度，以及在一个月内的累计交易额度。根据您的业务需求，选择一个提供合适交易限额的银行。

ATM机和网点覆盖：如果您经常需要在不同的地方进行交易或取款，那么选择一个在全国范围内拥有广泛ATM机和网点覆盖的银行可能更为便利。这样您可以在需要时方便地访问银行服务，而无需担心地理位置的限制。

服务质量：银行的客户服务质量和响应速度也是选择时需要考虑的因素。一个友好、专业的客户服务团队可以提供更好的支持，帮助您解决任何与POS机绑定或交易相关的问题。

安全性：在选择银行时，确保考虑到了您资金的安全性。了解银行的安全措施和保护政策，以确保您的交易和账户信息受到妥善保护。

技术先进性：一些银行可能在技术方面更加先进，提供现代化的POS设备和便捷的移动支付选项。这样的银行通常能更好地适应快速发展的金融科技环境，为您提供更高效、便捷的服务。

利率和优惠：一些银行可能会提供有竞争力的利率或针对POS机交易的特殊优惠。了解这些可能有助于您在选择银行时获得额外的收益。

综上所述，选择与POS机绑定的借记卡银行时，请仔细评估以上因素，并根据您的具体需求和偏好做出明智的选择。与几家银行进行咨询，了解他们的服务、费用和条款，以便找到最适合您业务需求的合作伙伴。